摘要：如图为一几何体的展开图,其中ABCD是边长为6的正方形,SD=PD=6,CR=SC,AQ=AP,点S,D,A,Q及点P,D,C,R共线,沿图中虚线将它们折叠起来,使P,Q,R,S四点重合,则需要 个这样的几何体,可以拼成一个棱长为6的正方体. 解析:由题意知,将该展开图沿虚线折叠起来以后,得到一个四棱锥P-ABCD,其中PD⊥平面ABCD,因此该四棱锥的体积V=×6×6×6=72,而棱长为6的正方体的体积V=6×6×6=216,故需要个这样的几何体,才能拼成一个棱长为6的正方体. 答案:3 评析:几何体的展开与折叠问题是近几年高考的一个热点内容,通过折叠与展开问题,可以很好地考查学生的空间想象能力以及推理能力.解决折叠与展开问题时,关键是弄清楚折叠与展开前后,位置关系和数量关系变化的情况,画出准确的图形解决问题.

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