摘要： 如图7.在⊙O中.弦BC垂直于半径OA.垂足为E.D是优弧上一点.连接BD.AD.OC.∠ ADB＝30°. (1)求∠AOC的度数, (2)若弦BC＝6cm.求图中阴影部分的面积. [答案](1)∵弦BC垂直于半径OA. ∴BE＝CE. ＝·············································································· 1分 又∵∠ADB＝30°.∴∠AOC＝60°.············································· 2分 (2)∵BC＝6.∴. 在Rt△OCE中..·················································· 3分 ∴··················································· 4分 连接OB. ∵ ＝ ∴∠BOC＝2∠AOC＝120°··································································· 5分 ∴S阴影＝S扇形OBC-S△OBC ＝＝ 6分
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25、已知：如图1，在⊙O中，弦AB=2，CD=1，AD⊥BD．直线AD，BC相交于点E．
（1）求∠E的度数；
（2）如果点C，D在⊙O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么，直线AD，BC相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）．
①如图2，弦AB与弦CD交于点F；
②如图3，弦AB与弦CD不相交；
③如图4，点B与点C重合．
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（1）求∠E的度数；
（2）如果点C，D在⊙O上运动，且保持弦CD的长度不变，那么，直线AD，BC相交所成锐角的大小是否改变？试就以下三种情况进行探究，并说明理由（图形未画完整，请你根据需要补全）．
①如图2，弦AB与弦CD交于点F；
②如图3，弦AB与弦CD不相交；
③如图4，点B与点C重合．
上一点．连接BD．AD．OC，∠ADB=30°．
