摘要：我市一家电子计算器专卖店每只进价13元.售价20元.多买优惠,凡是一次买10只以上的.每多买1只.所买的全部计算器每只就降低0.10元.例如.某人买20只计算器.于是每只降价0.10×.因此.所买的全部20只计算器都按照每只19元计算.但是最低价为每只16元． (1)求一次至少买多少只.才能以最低价购买? (2)写出该专卖店当一次销售x与x(只)之间的函数关系式.并写出自变量x的取值范围, (3)若店主一次卖的只数在10至50只之间.问一次卖多少只获得的利润最大?其最大利润为多少? 考点:二次函数的应用. 专题:应用题. 分析:(1)设一次购买x只.才能以最低价购买.根据题意列出有关x的一元一次方程.解得即可, (2)根据购买的数量的不同有不同的优惠方法.故本题时一个分段函数.注意自变量的取值范围, (3)列出有关购买只数的二次函数求其最大值即可.可以采用配方法求其最值.也可以用公式求其最值． 解答:解:(1)设一次购买x只.才能以最低价购买. 则有:0.1=20﹣16. 解这个方程得x=50, 答一次至少买50只.才能以最低价购买． (2)． (3)将 配方得. ∴店主一次卖40只时可获得最高利润.最高利润为160元． 点评:本题考查了二次函数的应用.特别是题目中的分段函数.一定要注意自变量的取值范围．

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