摘要： (2011四川内江.加试2.6分)如图.在△ABC中.点D.E分别是边AB.AC的中点DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F.BE与DF交于点O.若△ADE的面积为S.则四边形BOGC的面积= ． [答案]

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如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=6cm2，则S阴影=
3
2
3
2
．
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（2012•徐汇区一模）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA上，DE∥BC，
S△DEA
S△BCA
=
1
9
，DE=3，那么BC=
9
9
．
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精英家教网如图，在△ABC中，点E、F分别是边AC、BC的中点，设
BC
=
a
，
CA
=
b
，用
a
、
b
表示
EF
，下列结果中正确的是（　　）
A、
1
2
(
a
+
b
)
B、-
1
2
(
a
+
b
)
C、
1
2
(
b
-
a
)
D、
1
2
(
a
-
b
)
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（2013•海沧区一模）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF．
（1）请你添加一个条件
DE=DF
DE=DF
，使得△BDF≌△CDE（不添加辅助线），并证明：△BDF≌△CDE；
（2）满足（1）的条件下，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点E为AD的中点，连结BE，CF，已知BC=4，则四边形BECF是什么图形？其周长是多少？
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如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为点E．若AD=2DC，AB=4DE，则cotB的值是（　　）
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