摘要： (2011山东泰安.29 .10分)已知:在△ABC中.AC=BC.∠ACB=900.点D是AB的中点.点E是AB边上一点. (1)直线BF垂直于CE于点F.交CD于点G.求证:AE=CG, (2)直线AH垂直于CE于.垂足为H.交CD的延长线于点M.找出图中与BE相等的线段.并说明. [答案](1)证明:∵点D是AB中点.AC=BC.∠ACB=900 ∴CD⊥AB.∠ACD=∠BCD=450 ∠CAD=∠CBD=450 ∴∠CAE=∠BCG 又BF⊥CE ∴∠CBG+∠BCG=900 又∠ACE+∠BCF=900 ∴∠ACE=∠CBG ∴△AEC≌△CGB ∴AE=CG (2)BE=CM 证明:∵CH⊥HM.CD⊥ED ∴∠CMA+∠MCH=900 ∠BEC+∠MCH=900 ∴∠CMA=∠BEC 又.AC=BC.∠ACM=∠CBE=450 ∴△BCE≌△CAM ∴BE=CM
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_496631[举报]
已知：在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15° 求：S△ABC．
12、如图，已知：在△ABC中，∠A=80°，BD=BE，CD=CF．那么∠EDF=（1）已知，如图△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°．请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）
（2）已知：在△ABC中，∠C是其最小的内角，过点B的一条直线BD把这个三角形分割成两个等腰三角形，直线BD交AC边于点D．
①若∠C是△BCD的顶角，请探求∠ABC与∠C之间的关系；
②若∠C是△BCD的底角，∠BDC是△BCD的顶角．请探求∠ABC与∠C之间的关系；
③是否存在∠C是底角且∠CBD是顶角的等腰△BCD？若存在，请探求∠ABC与∠C之间的关系；若不存在，说明理由．
查看习题详情和答案>>
（2）已知：在△ABC中，∠C是其最小的内角，过点B的一条直线BD把这个三角形分割成两个等腰三角形，直线BD交AC边于点D．
①若∠C是△BCD的顶角，请探求∠ABC与∠C之间的关系；
②若∠C是△BCD的底角，∠BDC是△BCD的顶角．请探求∠ABC与∠C之间的关系；
③是否存在∠C是底角且∠CBD是顶角的等腰△BCD？若存在，请探求∠ABC与∠C之间的关系；若不存在，说明理由．
7、如图，已知，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，那么图中全等的三角形有（ ）对．