摘要： 如图 AB=AC.CD⊥AB于D.BE⊥AC于E.BE与CD相交于点O． (1)求证AD=AE,(2) 连接OA.BC.试判断直线OA.BC的关系并说明理由． [答案](1)证明:在△ACD与△ABE中. ∵∠A=∠A.∠ADC=∠AEB=90°.AB=AC. ∴ △ACD≌△ABE．-------- 3分 ∴ AD=AE． --------4分 (2) 互相垂直 --------5分 在Rt△ADO与△AEO中. ∵OA=OA.AD=AE. ∴ △ADO≌△AEO． --------------6分 ∴ ∠DAO=∠EAO． 即OA是∠BAC的平分线． ---------------7分 又∵AB=AC. ∴ OA⊥BC． ---------------8分

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