摘要： 如图.在平行四边形ABCD中.对角线AC.BD相交于点O.过点O作直线EF⊥BD.分别交AD.BC于点E和点F.求证:四边形BEDF是菱形． [答案]证明:∵四边形ABCD是菱形. ∴AD∥BC.OB=OD.----------------1分 ∴∠EDO=∠FBO.∠OED=∠OFB.----------2分 ∴△OED≌△OFB. ∴DE=BF.---------------------3分 又∵DE∥BF. ∴四边形BEDF是平行四边形.------------4分 ∵EF⊥BD. ∴四边形BEDF是菱形．---------------5分

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