摘要： 已知顶点为A(1,5)的抛物线经过点B(5,1). (1)求抛物线的解析式; ,设C,D分别是x轴.y轴上的两个动点.求四边形ABCD周长的最小值 中.当四边形ABCD的周长最小时.作直线CD.设点P是直线y=x上的一个动点.Q是OP的中点.以PQ为斜边按图所示构造等腰直角三角形PRQ. ①当△PBR与直线CD有公共点时,求x的取值范围, ②在①的条件下.记△PBR与△COD的公共部分的面积为S.求S关于x的函数关系式.并求S的最大值. [答案] 解:⑴.设以A(1,5)为顶点的二次函数解析式为 ∵的图像经过了点B(5,5) ∴ 解得 ∴ 即: ⑵. 如图.作点A关于y轴对称点,与y轴交与点D,作点B关于x轴对称点,与x轴交与点C,连接AD,AC,CB,BA.四边形ABCD的周长最小. ∵A ∴ ∴ ⑶.①如图 ∵ ∴直线AB的解析式为 ∴直线与直线的交点 ∵.点Q为OP的中点 ∴ ∵△PBR与直线CD有公共点. ∴.即
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如图，已知顶点为P的抛物线y=| 1 | 2 |
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求四边形ABPC的面S；
（3）试判断四边形ABPC的形状，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，已知顶点为C的抛物线y=ax2-4ax+c经过点（-2，0），与y轴交于点A（0，3），点B是抛物线上的点，且满足AB∥x轴．（1）求抛物线的表达式；
（2）求抛物线上关于原点中心对称的两个点的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知顶点为P的抛物线
经过点A（-3，6），并x轴交于B（-1，0），C两点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求四边形ABPC的面S；
（3）试判断四边形ABPC的形状，并说明理由．
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经过点A（-3，6），并x轴交于B（-1，0），C两点．（1）求此抛物线的解析式；
（2）求四边形ABPC的面S；
（3）试判断四边形ABPC的形状，并说明理由．
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如图，已知顶点为P的抛物线
经过点A（-3，6），并x轴交于B（-1，0），C两点．