摘要: 为了保护环境.某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备.共花费资金54万元.且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%.实际运行中发现.每台甲型设备每月能处理污水200吨.每台乙型设备每月能处理污水160吨.且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元.每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成.产生的污水将大大增加.于是该厂决定再购买甲.乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理.预算本次购买资金不超过84万元.预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水. (1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元? (2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案, (3)若两种设备的使用年限都为10年.请你说明在(2)的所有方案中.哪种购买方案的总费用最少?(总费用=设备购买费+各种维护费和电费) [答案]:25. 解:(1)设一台甲型设备的价格为x万元.由题.解得x=12.∵ 12×75%=9 .∴ 一台甲型设备的价格为12万元.一台乙型设备的价格是9万元 (2)设二期工程中,购买甲型设备a台,由题意有.解得: 由题意a为正整数,∴a=1,2,3,4 ∴所有购买方案有四种,分别为 方案一:甲型1台,乙型7台, 方案二:甲型2台,乙型6台 方案三:甲型3台,乙型5台, 方案四:甲型4台,乙型4台 (3)设二期工程10年用于治理污水的总费用为W万元 化简得: -2a+192, ∵W随a的增大而减少 ∴当a=4时, W最小 ∴按方案四甲型购买4台,乙型购买4台的总费用最少.

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