摘要： 直角三角板ABC的斜边AB=12㎝.∠A=30°.将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板的位置后.再沿CB方向向左平移.使点落在原三角板ABC的斜边AB上.则三角板平移的距离为 A．6㎝ B． 4㎝ C．(6- )㎝ D．()㎝ [答案] C
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（2012•咸宁）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是140
140
度．
（2013•兰州）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是144
144
度．
如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（ ）| A、6cm | ||
| B、4cm | ||
C、（6-2
| ||
D、（4
|
问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C=90°，AC=BC，将一个用足够长的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点．
问题探究：
（1）在旋转过程中，
①如图2，当AD=BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．
②如图3，当AD=2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．
③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD=nBD时，DP、DQ满足的数量关系为 （直接写出结论，不必证明）
（2）当AD=BD时，若AB=20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由．
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问题探究：
（1）在旋转过程中，
①如图2，当AD=BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．
②如图3，当AD=2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由．
③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD=nBD时，DP、DQ满足的数量关系为
（2）当AD=BD时，若AB=20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由．
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