摘要：20．在平面直角坐标系中.点P(2.)在正比例函数的图象上.则点Q()位于第 象限． [答案]四．
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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，∠AOB=60°．（2012•大连二模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，-3），AB⊥x轴，垂足为B，将
线段AB绕点O顺时针旋转90°，得到线段CD（其中点A、B的对应点分别为点C、D）．设直线AC与x轴、y轴分别相交于点E、F．
（1）求经过B、E、F的抛物线的解析式；
（2）若点M在（1）中的抛物线上，且点M到点B的距离与到点D的距离之差最大，求点M的坐标；
（3）若点G在直线AC上，且点G到点B的距离与到点D的距离之和最小，求此最小值．
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线段AB绕点O顺时针旋转90°，得到线段CD（其中点A、B的对应点分别为点C、D）．设直线AC与x轴、y轴分别相交于点E、F．（1）求经过B、E、F的抛物线的解析式；
（2）若点M在（1）中的抛物线上，且点M到点B的距离与到点D的距离之差最大，求点M的坐标；
（3）若点G在直线AC上，且点G到点B的距离与到点D的距离之和最小，求此最小值．
如图，在平面直角坐标系中，点P（5，12）在射线OA上，射线OA与x轴的正半轴的夹角为α，则sinα等于（ ）
如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1．
（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式： （任写一个即可）；
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l2，如图2，求抛物线l2的函数表达式；
（3）设抛物线l2的顶点为C，K为y轴上一点．若S△ABK=S△ABC，求点K的坐标；
（4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形．若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
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（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式：
（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l2，如图2，求抛物线l2的函数表达式；
（3）设抛物线l2的顶点为C，K为y轴上一点．若S△ABK=S△ABC，求点K的坐标；
（4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形．若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
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