（2013•江阳区模拟）如图，已知点A的坐标为（

3

，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象与线段OA、AB分别交于点C、D，若AB=3BD．
（1）求点C的坐标；
（2）以点C为圆心，CA的

5

4

倍的长为半径作圆，试判断该圆与x轴的位置关系．

如图，已知点B的坐标为（6，9），点A的坐标为（6，6），点P为⊙A上一动点，PB的延长线交⊙A于点N、直线CD⊥AP于点C，交PN于点D，交⊙A于E、F两点，且PC：CA=2：3．
（1）当点P运动使得点E为劣弧

PN

的中点时，求证：DF=DN；
（2）在（1）的条件下求tan∠CDP的值；
（3）当⊙A的半径为5，且△APD的面积取得最大值时，求点P的坐标．

（2013•沙市区一模）如图，已知点A的坐标为（

3

，3），AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象与线段OA，AB分别交与点C，D．若AB=3BD，则四边形BOCD的面积为．

21、如图，已知点A的坐标为（3，4），将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位，得到线段CB（点C在x轴上）．
（1）请分别写出点B、C的坐标：B，C；
（2）画出线段CB，并连接AB；
（3）试问四边形ABCO的形状如何请说明理由，并求出其面积．