摘要：20．如图.等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上.顶点C在y轴正半轴是.B(4,2).一次函数的图象平分它的面积.关于x的函数的图象与坐标轴只有两个交点.求m的值. 第22题图 [答案] 解:过B作BE⊥AD于E.连结OB.CE交于 点P. ∵P为矩形OCBE的对称中心.则过P点的直线平分矩形OCBE的面积. ∵P为OB的中点.而B 在Rt△ODC与Rt△EAB中.OC＝BE.AB＝CD ∴Rt△ODC≌Rt△EAB(HL). ∴S△ODC?＝S△EBA? ∴过点的直线即可平分等腰梯形面积.这条直线为y=kx-1 ∴2k-1=1.∴k=1 又∵的图象与坐标轴只有两个交点.故 ①当m＝0时.y＝-x+1,其图象与坐标轴有两个交点 ②当m≠0时.函数的图象为抛物线.且与y轴总有一个交点 若抛物线过原点时.2m+1=0.即m=.此时△＝2-4m=＞0 ∴抛物线与x轴有两个交点且过原点.符合题意. 若抛物线不过原点.且与x轴只有一个交点.也合题意. 此时△′＝2-4m=0 解之得:m1=m2=-1 综上所述.m的值为m=0或或-1.
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（2012•大兴区一模）如图，等腰梯形ABCD的上底BC长为1，弧OB、弧OD、弧BD的半径相等，弧OB弧BD所在圆的圆心分别为A、O．则图中阴影部分的面积
如图，等腰梯形ABCD的BC边位于x轴上，A点位于y轴上，∠ABC=45°，BD平分AO（O为坐
标原点），并且B（-1，0）．
（1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；
（2）P为（1）中抛物线上异于B的一点，过B、P两点的直线将梯形ABCD分成面积相等的两部分，求P点的坐标；
（3）在（1）中抛物线上是否存在点Q使△ABQ为直角三角形？若存在，求△ABQ的面积；若不存在，则说明理由． 查看习题详情和答案>>
标原点），并且B（-1，0）．（1）求过点A、B、C的抛物线的解析式；
（2）P为（1）中抛物线上异于B的一点，过B、P两点的直线将梯形ABCD分成面积相等的两部分，求P点的坐标；
（3）在（1）中抛物线上是否存在点Q使△ABQ为直角三角形？若存在，求△ABQ的面积；若不存在，则说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，等腰梯形ABCD的周长是104cm，AD∥BC，且AD：AB：BC=2：3：5，则这个梯形的中位线的长是（ ）
（2012•梁子湖区模拟）如图，等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，顶点C在y轴正半轴上，B（4，2），一次函数y=kx-1的图象平分它的面积，关于x的函数y=mx2-（3m+k）x+2m+k的图象与坐标轴只有两个交点，则m的值为（ ）
如图，等腰梯形ABCD的周长为18，腰AD=4，则等腰梯形ABCD的中位线EF=