摘要：保护生态环境.建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月.第x个月的利润为y万元．由于排污超标.该厂决定从2009年1 月底起适当限产.并投入资金进行治污改造.导致月利润明显下降.从1月到5月.y与x成反比例．到5月底.治污改造工程顺利完工.从这时起.该厂每月的利润比前一个月增加20万元． ⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式． ⑵治污改造工程完工后经过几个月.该厂月利润才能达到2009年1月的水平? ⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期.问该厂资金紧张期共有几个月? [分析]当1≤≤5时.图象是反比例函数的图象.设解析式将代入即可求其解析式,当＞5时.是一次函数的图象.根据从这时起.该厂每月的利润比前一个月增加20万元.可得一次函数解析式．利润少于100万元要分别从反比例函数和一次函数中求对应的月份． [答案]⑴①当1≤≤5时.设.把代入.得.即,②当时..所以当＞5时., ⑵当y=200时.20x-60=200.x=13.所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后.该厂利润达到200万元, ⑶对于.当y=100时.x=2,对于y=20x-60.当y=100时.x=8.所以资金紧张的时间为8-2=6个月． [涉及知识点]反比例函数.一次函数的性质及应用 [点评]本题是一道反比例函数及一次函数有关的图象信息题.巧妙地这两个函数结合在一起.考查了同学们对数学知识的实际应用能力．图象信息题的主要特点是已知条件陷臧在给出的图象中.解决此类问题的关键是读懂图象.从图象中找出解题所需要的相关条件.然后正确求解． [推荐指数]★★★★

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