摘要：24．如图.放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm.灯罩BC长为30cm.底座厚度为2cm.灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现.光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°.此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm.参考数据:≈1.732) [答案]解:过点B作BF⊥CD于F.作BG⊥AD于G. 在Rt△BCF中.∠CBF=30°.∴CF=BC·sin30°= 30× =15. 在Rt△ABG中.∠BAG=60°.∴BG=AB·sin60°= 40× = 20. ∴CE=CF+FD+DE=15+20+2=17+20≈51.64≈51.6(cm)cm. 答:此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm. [考点]解直角三角形.特殊角直角三角形值.矩形性质. [分析]要求CE就要考虑三角形.所以作辅助线:过点B作BF⊥CD于F.作BG⊥AD于G. 得到两个直角三角形和一个矩形.这样利用解直角三角形就易求出.

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