摘要：26．如图.矩形ABCD中.AB=6.BC= .点O是AB的中点.点P在AB的延长线上.且BP=3.一动点E从O点出发.以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动.到达A点后.立即以原速度沿AO返回,另一动点F从P点发发.以每秒1个单位长度的速度沿射线PA匀速运动.点E.F同时出发.当两点相遇时停止运动.在点E.F的运动过程中.以EF为边作等边△EFG.使△EFG和矩形ABCD在射线PA的同侧.设运动的时间为t秒. (1)当等边△EFG的边FG恰好经过点C时.求运动时间t的值, (2)在整个运动过程中.设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S.请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围, (3)设EG与矩形ABCD的对角线AC的交点为H.是否存在这样的t ,使△AOH是等腰三角形?若存大.求出对应的t的值,若不存在.请说明理由.

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