摘要： [解] (1) d.a.r之间关系 公共点的个数 d＞a+r 0 d＝a+r 1 a-r＜d＜a+r 2 d＝a-r 1 d＜a-r 0 所以.当r＜a时.⊙O与正方形的公共点的个数可能有0.1.2个, (2) d.a.r之间关系 公共点的个数 d＞a+r 0 d＝a+r 1 a≤d＜a+r 2 d＜a 4 所以.当r＝a时.⊙O与正方形的公共点个数可能有0.1.2.4个, (3)如图所示.连结OC． 则OE＝OC＝r .OF＝EF-OE＝2a-r． 在Rt△OCF中.由勾股定理得: OF2+FC2＝OC2 即(2a-r)2+a2＝r2 4a2-4ar+r2+a2＝r2 5a2＝4ar 5a＝4r (4)①当a＜r＜时.⊙O与正方形的公共点个数可能有0.1.2.4.6.7.8个, ②当r＝a时.⊙O与正方形的公共点个数可能有0.1.2.5.8个, ③当时.⊙O与正方形的公共点个数可能有0.1.2.3.4.6.8个, ④当时.⊙O与正方形的公共点个数可能有0.1.2.3.4个, ⑤当时.⊙O与正方形的公共点个数可能有0.1.2.3.4个．

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