摘要：如图.已知点在线段上..请在下列四个等式中. ①AB＝DE.②∠ACB＝∠F.③∠A＝∠D.④AC＝DF．选出两个作为条件.推出．并予以证明． 已知: . ． 求证:．
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如图，已知抛物线P：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM＝k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围．
若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述(2)、(3)小题换为下列问题解答(已知条件及第(1)小题与上相同，完全正确解答只能得到5分)：
(2)若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积．
（11·贵港）（本题满分12分）．
如图，已知直线y＝－
x＋2与抛物线y＝a (x＋2) 2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．
（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；
（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM， 设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的 函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（11·贵港）（本题满分12分）．
如图，已知直线y＝－
x＋2与抛物线y＝a (x＋2) 2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．
（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；
（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
如图，已知直线y＝－
x＋2与抛物线y＝a (x＋2) 2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；
（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l2与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
x＋2与抛物线y＝a (x＋2) 2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．
x＋2与抛物线y＝a (x＋2) 2相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．