摘要：如图7-22,已知PA平分∠CAB,PC平分∠ACD,AB∥CD.求证:AP⊥PC. 图7-22 证明:∵PA平分∠CAB.PC平分∠ACD, ∴∠PAC=∠CAB.∠PCA=∠ACD, ∴∠PAC+∠PCA=∠CAB+∠ACD=. ∵AB∥CD, ∴∠CAB+∠ACD=180°. ∴∠PAC+∠PCA=90°. ∵△ACP中.∠PAC+∠PCA+∠P=180°, ∴∠P=90°,∴AP⊥PC.

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