摘要：.桌面上有15张扑克牌.甲.乙两人轮流取.每次最少取一张.最多取三张.谁取走最后一张谁就赢. (1)这个游戏规则对于甲.乙两方公平吗? (2)是先取者毕胜.还是后取者毕胜?有何致胜秘诀? (3)若将上面的15张扑克换成n张.情况有如何? 答案:(1)不公平 (2)是先取者赢. 因为为了要取得最后一根.甲必须最后留下零根火柴给乙.故在最后一步之前的轮取中.甲不能留下1根或2根或3根.否则乙就可以全部取走而获胜.如果留下4根.则乙不能全取.则不管乙取几根.甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏.同理.若桌上留有8根火柴让乙去取.则无论乙如何取.甲都可使这一次轮取後留下4根火柴.最后也一定是甲获胜.由上分析可知.甲只要使得桌面上的火柴数为4﹑8﹑12﹑16...等让乙去取.则甲必稳操胜券.因此若原先桌面上的火柴数为15.则甲应取3根. (3)还是先取者赢

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