摘要：24．如图.已知抛物线与x轴交于点A.与y轴交于点C(0,8)． (1)求抛物线的解析式及其顶点D的坐标, (2)设直线CD交x轴于点E.过点B作x轴的垂线.交直线CD于点F.在坐标平面内找一点G.使以点G.F.C为顶点的三角形与△COE相似.请直接写出符合要求的.并在第一象限的点G的坐标, (3)在线段OB的垂直平分线上是否存在点P.使得点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离?如果存在.求出点P的坐标,如果不存在.请说明理由, (4)将抛物线沿其对称轴平移.使抛物线与线段EF总有公共点．试探究:抛物线向上最多可平移多少个单位长度? [习题改编]
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(本题12分) 如图，已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，其顶点为
，且直线
的解析式为
．
1.(1) 求二次函数的解析式．
2.(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；
3.(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．
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(本题12分) 如图，已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，其顶点为
，且直线
的解析式为
．
【小题1】(1) 求二次函数的解析式．
【小题2】(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；
【小题3】(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．
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的图象与轴交于点、，与轴交于点，其顶点为，且直线的解析式为．【小题1】(1) 求二次函数的解析式．
【小题2】(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；
【小题3】(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．
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(本题12分) 如图，已知二次函数
的图象与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，其顶点为
，且直线
的解析式为
．
【小题1】(1) 求二次函数的解析式．
【小题2】(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；
【小题3】(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．
的图象与
轴交于点
、
，与
轴交于点
，其顶点为
，且直线
的解析式为
．
的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.
与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线