摘要：4．(2010年济宁师专附中一模)函数y=的自变量的取值为 ． 答案:
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已知经过A、B、C三点的二次函数图象如图所示．（1）求二次函数的解析式及抛物线顶点M的坐标；
（2）若点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q．当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t取值范围；
（3）将△OAC补成矩形，使△OAC的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标． 查看习题详情和答案>>
（2012•鞍山一模）如图，点C的坐标为（0，3），点A的坐标为（3
，0），点B在x轴上方且BA⊥x轴，tanB=
，过点C作CD⊥AB于D，点P是线段OA上一动点，PM∥AB交BC于点M，交CD于点Q，以PM为斜边向右作直角三角形PMN，∠MPN=30°，PN、MN的延长线交直线AB于E、F，设PO的长为x，EF的长为y．
（1）求线段PM的长（用x表示）；
（2）求点N落在直线AB上时x的值；
（3）求PE是线段MF的垂直平分线时直线PE的解析式；
（4）求y与x的函数关系式并写出相应的自变量x取值范围．
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（1）求线段PM的长（用x表示）；
（2）求点N落在直线AB上时x的值；
（3）求PE是线段MF的垂直平分线时直线PE的解析式；
（4）求y与x的函数关系式并写出相应的自变量x取值范围．
阅读下面的材料
例1：已知函数y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=
，所以原函数y=3x-1的反函数是y=
例2：已知函数y=
（x≠1）
解：由y=
，可得x=
，所以原函数y=
的反函数是y=
（x≠2）
在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
（1）求函数y=-2x+3的反函数．
（2）函数y=
的反函数的函数值的取值范围为
A．y≠1 B．y≠-1 C．y≠-2 D．y≠2．
（3）下列函数中反函数是它本身的是
①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=
⑤y=
(x≠1)．
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例1：已知函数y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=
| y+1 |
| 3 |
| x+1 |
| 3 |
例2：已知函数y=
| x+3 |
| x-1 |
解：由y=
| 2x+3 |
| x-1 |
| y+3 |
| y-2 |
| 2x+3 |
| x-1 |
| x+3 |
| x-2 |
在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
（1）求函数y=-2x+3的反函数．
（2）函数y=
| x-2 |
| x+1 |
B
B
A．y≠1 B．y≠-1 C．y≠-2 D．y≠2．
（3）下列函数中反函数是它本身的是
①④⑤
①④⑤
（填序号即可）①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=
| 1 |
| x |
| x+1 |
| x-1 |
