摘要：甲船从A港出发顺流匀速驶向B港.行至某处.发现船上一救生圈不知何时落入水中.立刻原路返回.找到救生圈后.继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同,甲.乙两船在静水中的速度相同．甲.乙两船到A港的距离y1.y2之间的函数图象如图所示． (1)写出乙船在逆流中行驶的速度． (2)求甲船在逆流中行驶的路程． (3)求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式． (4)求救生圈落入水中时.甲船到A港的距离． [参考公式:船顺流航行的速度船在静水中航行的速度+水流速度.船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．] 答案:(1)乙船在逆流中行驶的速度为6km/h． (2)甲船在逆流中行驶的路程为(km)． (3)方法一: 设甲船顺流的速度为km/h. 由图象得． 解得a9． 当0≤x≤2时.． 当2≤x≤2.5时.设． 把.代入.得． ∴． 当2.5≤x≤3.5时.设． 把.代入.得． ∴． 方法二: 设甲船顺流的速度为km/h. 由图象得． 解得a9． 当0≤x≤2时.． 令.则． 当2≤x≤2.5时.． 即． 令.则． 当2.5≤x≤3.5时.． ． (4)水流速度为． 设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中． 根据题意.得． 解得． ． 即救生圈落水时甲船到A港的距离为13.5 km．

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