一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设.

1.（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为       ，周长为       .

2.（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为           ，周长为           .

3.（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为          .

4.（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长.

一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为        ，周长为        ．

（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为            ，周长为            ．

（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为           ．

（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．

（8分）一位同学拿了两块相同的三角尺和做了一个探究活动：将的直角顶点放在的斜边的中点处，设．

（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为       ，周长为       ．

（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为           ，周长为           ．

（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为          ．

（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．

一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设.

1.如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为        ，周长为        .

2.将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为           ，周长为            .

3.如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为           .

4.在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长.