摘要：4．理解因式分解的意义.掌握提取公因式法.分组分解法.公式法和二次系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法(在因式分解中.所涉及的多项式不超过四项,不涉及添项.拆项等偏重技巧性的要求.用公式法分解因式时.只涉及平方差公式和完全平方公式.不要求掌握用十字相乘法对二次项系数不等于1的二次三项式进行因式分解,关于一般的二次三项式的因式分解.将通过后续学习主要掌握求根公式法).
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根据多项式的乘法与因式分解的关系，可得x2-x-6=（x+2）（x-3），右边的两个一次两项式的系数有关系11×-32，左边上、下角两数积是原式左边二次项的系数，右边两数积是原式左边常数项，交叉相乘积之和是原式左边一次项的系数．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．（1）填空：
①分解因数：6x2-x-2=
②解方程：3x2+x-2=0，左边分解因式得（
（2）解方程x2+
| 2 | x2-3 |
阅读理解：把多项式am+an+bm+bn分解因式．
解法一：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）
解法二：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（m+n）（a+b）
观察上述因式分解的过程，回答下列问题：
（1）分解因式：mx-2m+nx-2n
（2）已知：a，b，c为△ABC的三边，且a2-ab+4ac-4bc=0，试判断△ABC的形状．
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解法一：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）
解法二：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（m+n）（a+b）
观察上述因式分解的过程，回答下列问题：
（1）分解因式：mx-2m+nx-2n
（2）已知：a，b，c为△ABC的三边，且a2-ab+4ac-4bc=0，试判断△ABC的形状．
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根据多项式的乘法与因式分解的关系，可得x2-x-6=（x+2）（x-3），右边的两个一次两项式的系数有关系11×-32，左边上、下角两数积是原式左边二次项的系数，右边两数积是原式左边常数项，交叉相乘积之和是原式左边一次项的系数．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
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