已知：关于x的一元二次方程有两个实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）当k为负整数时，抛物线与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；

（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围.