摘要：(1)由题意.得△DEF∽△CGF. ∴.∴FC=40(cm)． (2)如图.设矩形顶点B所对顶点为P.则 ①当顶点P在AE上时.x=60. y的最大值为60×30=1 800(cm2)． ②当顶点P在EF上时.过点P分别作PN⊥BG于点N.PM⊥AB于点M． 根据题意.得△GFC∽△GPN． ∴．∴NG=x.∴BN=120-x． ∴y=x(120-x)=-2+2 400． ∴当x=40时.y的最大值为2 400(cm2)． ③当顶点P在FC上时.y的最大值为60×40=2 400(cm2)． 综合①②③.得x=40cm时. 矩形的面积最大.最大面积为2 400cm2． (3)根据题意.正方形的面积y(cm2)与边长x(cm)满足的函数表达式为: y=-x2+120x． 当y=x2时.正方形的面积最大． ∴x2=-x2+120x． 解之.得x1=0.x2=48(cm)． ∴面积最大的正方形的边长为48cm．
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15、某制药厂生产的某种针剂，每支成本3元，由于连续两次降低成本，现在每支的成本是2.43元，则平均每次降低的百分率是多少？若设平均每次降低的百分率是x，由题意可得方程为
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3（1-x）2=2.43
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阅读理解九年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中，发现该类问题不仅可以应用“三角形相似”知识解决问题，还可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题．
请先阅读下列“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题的方法，然后再应用此方法解决后续问题．
问题：如图（1），直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上．已知BD=15m，FD=2m，EF=1.6m，求旗杆高AB．
解：建立如图（2）所示的直角坐标系，则线段AE可看作一个一次函数的图象．
由题意可得各点坐标为：点E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就为点A的纵坐标．
设直线AE的函数关系式为y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得
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∴y=0.7x+1.6．
∴当x=17时，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解决问题
请应用上述方法解决下列问题：
如图（3），河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，BD=9m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m．如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度． 查看习题详情和答案>>
小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-| x | 2 |
请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…
（1）①由题意可得∠A1A2C1=
②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=
（2）∠An+1AnCn=
（3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为a，∠An+1AnCn-1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是
如图，是一个长方形分成大小不等的6个小正方形，已知中间的最小的正方形的边长为1厘米，求这个长方形的面积