摘要：“5•12 汶川大地震后.某健身器材销售公司通过当地“红十字会 向灾区献爱心.捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲.乙.丙三种型号器材若干台.每种型号器材不少于8台.五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表.人员工资y1和杂项支出y2分别与总销售量x(台)成一次函数关系. (1)求y1与x的函数解析式, (2)求五月份该公司的总销售量, (3)设公司五月份售出甲种型号器材t台.五月份总销售利润为W.求W与t的函数关系式,(销售利润＝销售额-进价-其他各项支出) (4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值. 型 号 甲 乙 丙 进价 0.9 1.2 1.1 售价 1.2 1.6 1.3 某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍.每副球拍配k个乒乓球. 已知A.B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售.且每副球拍的标价都为20元.每个乒乓球的标价都为1元 .现两家超市正在促销.A超市所有商品均打九折销售.而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用.请解答下列问题: (1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球.那么去A超市还是B超市买更合算? (2) 当k=12时.请设计最省钱的购买方案. 解:(1) 由题意.去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9元.去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为[20n+ n(k-3)]元. 由0.9< 20n+ n (k-3).解得 k>10, 由0.9.解得 k=10, 由0.9> 20n+n (k-3).解得 k<10. ∴ 当k>10时.去A超市购买更合算,当k=10时.去A.B两家超市购买都一样,当3≤k<10时.去B超市购买更合算. (2) 当k=12时.购买n副球拍应配12n个乒乓球. 若只在A超市购买.则费用为0.9, 若只在B超市购买.则费用为20n+, 设在B超市购买x副球拍.在A超市购买(n-x) 副球拍,然后再在A超市购买不足的乒乓球, 则费用y=20n+18n×0.9+0.9× =-0.7x+28.8n.由一次函数的增减性可知.当x=n时.y最小.miny=28.1n 显然.28.1n<28.8n <29n. ∴ 最省钱的购买方案为:在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球.然后在A超市按九折购买9n个乒乓球. 工业园区某消毒液工厂.今年四月份以前.每天的产量与销售量均为500箱.进入四月份后.每天的产量保持不变.市场需求量不断增加.如图是四月前后一段时期库存量(箱)与生产时间之间的函数图象. (1)四月份的平均日销售量为多少箱? (2)该厂什么时候开始出现供不应求的现象.此时日销售量为多少箱? (3)为满足市场需求.该厂打算在投资不超过135万元的情况下.购买5台新设备.使扩大生产规模后的日产量不低于四月份的平均日销售量.现有A.B两种型号的设备可供选择.其价格与两种设备的日产量如下表: 请问:有哪几种购买设备的方案?若为了使日产量最大.应选择哪种方案? 型 号 A B 价格 28 25 日产量 50 40 某垦荒队安排30 个劳动力开垦出75亩土地.这些土地可以种蔬菜.水稻和地瓜.如果种这些农作物所需的劳动力和预计的产值如下表: 蔬菜 水稻 地瓜 每亩所需劳动力(人) 每亩预计的产值(元) 100 70 45 设蔬菜.水稻.地瓜的土地分别为x亩.y亩.z亩.预计总产值为A元.要求使所有土地都种上农作物.全部劳动力都有工作. 请用x分别表示y和z, (1) 请写出A与x之间的函数关系式.并求出自变量x的取值范围, (2) 现要求农作物预计总产值达到最高.请你说出合理的种植方案. 如图.直线的解析表达式为.且与x轴交于点B.与y轴交于点D．l与y轴的交点为C.直线l.l相交于点A.结合图像解答下列问题: (1)求△ADC的面积, (2)求直线l表示的一次函数的解析式, (3)当x为何值时.l.l表示的两个函数的函数值都大于0． 为预防“手足口病 .某校对教室进行“药熏消毒 ．已知药物燃烧阶段.室内每立方米空气中的含药量(mg)与燃烧时间成正比例,燃烧后.与成反比例．现测得药物10分钟燃完.此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题: (1)求药物燃烧时与的函数关系式． (2)求药物燃烧后与的函数关系式． (3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时.对人体方能无毒害作用.那么从消毒开始.经多长时间学生才可以回教室? 北京市与石家庄市两地相距300km.甲车在北京市.乙车在石家庄市.两车同时出发.相向而行.在A地相遇.为节约费用(两车相遇并换货后.均需按原路返回出发地).两车换货后.甲车立即按原路返回北京市.而乙车又停留1小时后按原路返回石家庄市.设每车在行驶过程中速度保持不变.两车间的距离y的函数关系如图10所示.根据所提供的信息.回答下列问题: (1)①两车从出发开始到A地相遇用了 h,②两车在A地换货用了 h,③甲车的速度是 km/h,乙车的速度是 km/h,④在图中y轴上的小括号内应填的数字是 . (2)从两车开始同时出发到4.6h时.甲车与乙车相距多少千米? 如图.反映的是甲.乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程.再去火车站的途中.甲忽然发现忘带预购的车票.立刻以同样的速度返回.然后乘坐出租车赶往火车站.途中与乙相遇后.带上乙一同到火车站.结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟.(1)甲离开公司 分钟发现忘记带车票,甲.乙预计步行到火车站时路程s与时间t的函数解析式为 .(2)求图中出租车行驶路程与时间t的函数关系式.(3)出租车的速度与公司到火车站的路程各是多少?

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