24、如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．
（1）图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）
（2）证明四边形AHBG是菱形；
（3）若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）

14、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D．请你再添加一个条件，就可以确定△ABC是等腰三角形．你添加的条件是．

8、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，再添加一个条件，就可确定△ABD≌△ACD．

20、如图，在△ABC中，D是AC边上的点，且AD=AB，AE平分∠BAC，交BC于E，交BD于F．
（1）请你再添加一个条件，使四边形BEDH为菱形；
（2）在（1）所添条件下，证明四边形BEDH是菱形．

14、如图，在△ABC与△ABD中，AD与BC相交于点O，∠1=∠2，请你添加一个条件（不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母），使AC=BD．你添加的条件是．