斜边为10cm的直角三角形的外接圆半径为 cm.——青夏教育精英家教网——

摘要：斜边为10cm的直角三角形的外接圆半径为 cm.

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要用一条长24cm的铁丝围成一个斜边长为10cm的直角三角形，设一条直角边长为x cm，则列方程为________．

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（2013•锡山区一模）两块大小一样的含有30°角且斜边为4的直角三角板如图水平放置．将△CDE绕C点按逆时针方向旋转至△CD′E′，当E′点恰好落在AB上时，线段CE在旋转过程中扫过的面积为

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现有四块直角边为a，b，斜边为c的直角三角形的纸板，我们可以从中取出若干块拼图（需画出所拼的图形）然后证明勾股定理．如拼成下图，可利用相等面积关系证明勾股定理．
（1）利用所拼的图形证明勾股定理；
（2）请你再拼一个图形，然后通过上述的方法证明勾股定理．

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已知（如图）：
用四块底为b、高为a、斜边为c的直角三角形拼成一个正方形，求图形中央的小正方形的面积，你不难找到：

解法（1）小正方形的面积=

；
解法（2）小正方形的面积=

；
由解法（1）、（2），可以得到a、b、c的关系为：

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如图，含30°的两块相同三角板ABC和DEF都是斜边为4cm的直角三角形，且A、E、B、D（B、E不重合）都在同一直线上，连接CE、BF．
（1）求证：四边形CEFB是平行四边形；
（2）当点A、E相距3cm时，将△ABC沿着AD的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，请问：当t为何值时，四边形CEFB是菱形？说明你的理由；
（3）在（2）中再猜想：四边形CEFB有可能是矩形吗？若能，直接写出t的值及此矩形的面积；若不能，请说明理由．

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