摘要：24．如图1.已知梯形OABC.抛物线分别过点O(0.0).A(2.0).B(6.3)． (1)直接写出抛物线的对称轴.解析式及顶点M的坐标, (2)将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA.CB以相同的速度同时向上平移.分别交抛物线于点O1.A1.C1.B1.得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S.A1. B1的坐标分别为(x1.y1).(x2.y2)．用含S的代数式表示-.并求出当S=36时点A1的坐标, (3)在图1中.设点D坐标为(1.3).动点P从点B出发.以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动.动点Q从点D出发.以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P.Q两点同时出发.当点Q到达点M时.P.Q两点同时停止运动．设P.Q两点的运动时间为t.是否存在某一时刻t.使得直线PQ.直线AB.轴围成的三角形与直线PQ.直线AB.抛物线的对称轴围成的三角形相似?若存在.请求出t的值,若不存在.请说明理由． 浙江省2010年初中毕业生学业考试
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如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两
边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ=1，要使四边形BCPQ的周长最小，求出P、Q两点的坐标． 查看习题详情和答案>>
边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ=1，要使四边形BCPQ的周长最小，求出P、Q两点的坐标． 查看习题详情和答案>>
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两
边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于点E和F．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）在抛物线的对称轴上取两点P、Q（点Q在点P的上方），且PQ=1，要使四边形BCPQ的周长最小，求出P、Q两点的坐标．
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如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴与x轴的正半轴于E、F两点．
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；
(3)连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．
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