如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB＝∠F＝90°，∠A＝∠E＝30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．

(1)观察：①如图2、图3，当∠CDF＝0°或60°时，AM＋CK________MK(填“＞”，“＜”或“＝”)；

②如图4，当∠CDF＝30°时，AM＋CK________MK(只填“＞”或“＜”)；

(2)猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM＋CK________MK(填“＞”，“＜”或“＝”)，并说明理由；

(3)如果MK²＋CK²＝AM²，请直接写出∠CDF的度数和的值．

如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB＝∠F＝90°，∠A＝∠E＝30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转，DE，DF分别交线段AC于点M，K．

(1)观察：①如图2、图3，当∠CDF＝0°或60°时，AM＋CK________MK(填“＞”，“＜”或“＝”)．

②如图4，当∠CDF＝30°时，AM＋CK________MK(只填“＞”或“＜”)．

(2)猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM＋CK________MK，证明你所得到的结论．

(3)如果MK²＋CK²＝AM²，请直接写出∠CDF的度数和的值．