摘要：探究新知:如图1.已知△ABC与△ABD的面积相等.试判断AB与CD的位置关系.并说明理由. (2)结论应用:①如图2.点M.N在反比例函数y=的图象上.过点M作ME⊥y轴.过点N作NF⊥x轴.垂足分别为E.F. 试应用(1)中得到的结论证明:MN∥EF. ②若①中的其他条件不变.只改变点M.N的位置如图3所示.请判断MN与E是否平行. 23．(1)证明:分别过点C.D作 垂足为G.H.则 (2)①证明:连结MF.NE 设点M的坐标为.点N的坐标为. ∵点M.N在反比例函数的图象上. ∴. 由(1)中的结论可知:MN∥EF. ②MN∥EF.
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（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数y=
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF．
（3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数y=
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，过点M作MG⊥x轴，过点N作NH⊥y轴，垂足分别为E、F、G、H．试证明：EF∥GH．
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（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数y=
| k |
| x |
（3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数y=
| k |
| x |
（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
①如图2，点M，N在反比例函数y=
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F，试证明：MN∥EF；
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．
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（2）结论应用：
①如图2，点M，N在反比例函数y=
| k | x |
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．
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（2013•河北一模）（1）探究新知：
①如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点．则S△ABM
②如图2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图3，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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①如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M，N是直线CD上任意两点．则S△ABM
=
=
S△ABN（填“＜”，“=”，“＞”）．②如图2，已知AD∥BE，AD=BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由．
（2）结论应用：
如图3，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线y=ax2+bx+c上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
