摘要：如图12.在直角梯形ABCD中.AD∥BC.∠C=90°.BC=16.DC=12.AD=21. 动点P从点D出发.沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动.动点Q从点C出发.在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动. 点P.Q分别从点D.C同时出发.当点Q运动到点B时.点P随之停止运动. 设运动的时间为t(秒). (1)设△BOQ的面积为S.求S与t之间的函数关系式, (2)当t为何值时.以B.P.Q三点为顶点的三角形是等腰三角形? (3)当线段PQ与线段AB相交于点O.且时.求∠BQP的正切值, (4)是否存在时刻t.使得PQ⊥BD?若存在.求出t的值,若不存在.请说明理由. 如图16.在等腰梯形ABCD中.AD∥BC.AB=DC=50.AD=75.BC=135．点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动,点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动.过点Q向上作射线QK⊥BC.交折线段CD-DA-AB于点E．点P.Q同时开始运动.当点P与点C重合时停止运动.点Q也随之停止．设点P.Q运动的时间是t秒(t＞0)． (1)当点P到达终点C时.求t的值.并指出此时BQ的长, (2)当点P运动到AD上时.t为何值能使PQ∥DC ? (3)设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S.分别求出点E运动到CD.DA上时.S与t的函数关系式,(不必写出t的取值范围) (4)△PQE能否成为直角三角形?若能.写出t的取值范围,若不能.请说明理由．

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