摘要： 三角形OAB的顶点O在原点.边OB在x轴正方向.点A的坐标为．将三角形向左平移3个单位.点A移到点A′.则点A′的坐标为( )．
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轴正方向，点A的坐标为(2，4).将三角形向左平移3个单位，点A移到点
，则点
如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动，点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发，运动时间为t（单位：秒），当两点相遇时运动停止。
（1）点A坐标为_____________，P、Q两点相遇时交点的坐标为________________；
（2）当t=2时，
____________；当t=3时，
____________；
（3）设△OPQ的面积为S，试求S关于t的函数关系式；
（4）当△OPQ的面积最大时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是Rt△，若能找到请求出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由。
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（2）当t=2时，
____________；当t=3时，____________；（3）设△OPQ的面积为S，试求S关于t的函数关系式；
（4）当△OPQ的面积最大时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是Rt△，若能找到请求出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由。
如图，△OAB是边长为
的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在
轴正方向上，将△OAB 折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF.
(1）当A′E//
轴时，求点A′和E的坐标；
(2）当A′E//轴，且抛物线
经过点A′和E时，求抛物线与
轴的交点的坐标；
(3)当点A′在OB上运动，但不与点O、B重合时，能否使△A′EF成为直角三角形？若能，请求出此时点A′的坐标；若不能，请你说明理由.
，折痕为EF．