摘要：[解析]观察分数的排列发现其分布有轴对称性.且(n.1)表示.(n.2)表示 [答案]
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观察图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）若第一个图形是三角形，则2012个图形是
▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★…．
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正方形
正方形
（填图形名称）．▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★…．
观察下列等式：
①
；
②
；
③
；
④
；
……
⑴猜想并写出第
个算式：
；
⑵请说明你写出的等式的正确性．
⑶把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
．
⑷我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数
表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）
【解析】从本题目来看，从自身结构找规律，再归纳
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观察下面由分子是1的分数组成的排列，然后回答问题：
（1）在这个排列中，有
吗？有
吗？
（2）在这个排列中，有-
吗？有-
吗？
（3）在这个排列中第10行最右边一个数是正数还是负数？
（4）在这个排列中第20行最右边一个数是正数还是负数？
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吗？有吗？（2）在这个排列中，有-
吗？有-吗？（3）在这个排列中第10行最右边一个数是正数还是负数？
（4）在这个排列中第20行最右边一个数是正数还是负数？
； ②
；
； ④
；
个算式： ；
．
表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）