摘要：[解析]由折叠可知∠BAE=∠CAE.因为AE=EC所以∠CAE=∠ACE.所以∠BAE=∠CAE=∠ACE.三角的和为90°.所以∠ACE=30°.所以AC=2AB=4 [答案]4
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如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，连接BE，若BC＝6cm。
（1）求BE的长；
（2）当AD=4cm时，求四边形BDAE的面积。
【解析】（1）由折叠可知：△ADC≌△ADE，∠EDC=2∠ADC=90°，ED=DC，又BD=DC，△BDE是等腰直角三角形，可求BE长；
（2）由（1）知，∠BED=45°，∠EDA=45°，∴四边形BDAE是梯形，已知上底AD=4，下底BE=3 2，为求梯形高，过D作DF⊥BE于点F，DF实际上就是等腰直角三角形BDE斜边上的高，可求长度．
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如图（1），在Rt△ABC中，∠B=90°，AE平分∠BAC，将AB沿AE折叠，使点B落在AC上一点D处，已知AB=6，BC=8，可用下面的方法求线段BE的长：
由折叠可知：AD=AB=6，BE=DE，∠ADE=∠ABE=90°
在Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC2=AB2+BC2=62+82=100
∴AC=10，CD=AC-AD=4，设BE=DE=x，则CE=8-x
在Rt△CED中，∠EDC=90°，∴EC2=ED2+CD2，即（8-x）2=x2+42，整理得：64-16x=16
解得：x=3
仿上面的解答法解答下题：
如图（2），在矩形ABCD中，AB=5cm，AD=13cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，求DE的长度．
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由折叠可知：AD=AB=6，BE=DE，∠ADE=∠ABE=90°
在Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC2=AB2+BC2=62+82=100
∴AC=10，CD=AC-AD=4，设BE=DE=x，则CE=8-x
在Rt△CED中，∠EDC=90°，∴EC2=ED2+CD2，即（8-x）2=x2+42，整理得：64-16x=16
解得：x=3
仿上面的解答法解答下题：
如图（2），在矩形ABCD中，AB=5cm，AD=13cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，求DE的长度．
如图（1），在Rt△ABCd，∠B=90°，A十平分∠BAC，将AB沿A十折叠，使点B落在AC上一点D处，已知AB=1，BC=8，可用下面的方法求线段B十的长：
由折叠可知：AD=AB=1，B十=D十，∠AD十=∠AB十=90°
在Rt△ABCd，∠B=90°，∴AC2=AB2+BC2=12+82=100
∴AC=10，CD=AC-AD=d，设B十=D十=得，则C十=8-得
在Rt△C十Dd，∠十DC=90°，∴十C2=十D2+CD2，即（8-得）2=得2+d2，整理得：1d-11得=11
解得：得=1
仿上面的解答法解答下题：
如图（2），在矩形ABCDd，AB=的cm，AD=11cm，在边CD上适当选定一点十，沿直线A十把△AD十折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，求D十的长度．
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由折叠可知：AD=AB=1，B十=D十，∠AD十=∠AB十=90°
在Rt△ABCd，∠B=90°，∴AC2=AB2+BC2=12+82=100
∴AC=10，CD=AC-AD=d，设B十=D十=得，则C十=8-得
在Rt△C十Dd，∠十DC=90°，∴十C2=十D2+CD2，即（8-得）2=得2+d2，整理得：1d-11得=11
解得：得=1
仿上面的解答法解答下题：
如图（2），在矩形ABCDd，AB=的cm，AD=11cm，在边CD上适当选定一点十，沿直线A十把△AD十折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，求D十的长度．
如图，已知B，C，D，E四点在同一条直线上，且BA=BD，CA=CE