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如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0<t<5）后，四边形ABQP的面积为S米2。
（1）求面积S与时间t的关系式；
（2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。
查看习题详情和答案>>如图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒（0<t<5）后，四边形ABQP的面积为S米2。
(1）求面积S与时间t的关系式；
(2）在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？
若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由。
查看习题详情和答案>>如下图，在矩形ABCD中，AB＝6米，BC＝8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，设P、Q两点移动t秒(0＜t＜5)后，四边形ABQP的面积为S米2．
(1)求面积S与时间t的关系式；
(2)在P、Q两点移动的过程中，四边形ABQP与△CPQ的面积能否相等？若能，求出此时点P的位置；若不能，请说明理由．
分析：本题是一个动态几何问题，也是一个数形结合的典型问题，综合性较强．
如图1，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC=6厘米，点P从A点出发，沿A →B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D →C →B →A运动，到A点停止．若点P，点Q同时出发，点P的速度为每秒1厘米，点Q的速度为每秒2厘米，a秒时点P，点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b厘米，点Q的速度变为每秒c厘米．如图2是描述点P出发x秒后△APD的面积S1（）与x(秒)的函数关系的图象．图3是描述点Q出发x秒后△AQD的面积S2（
）与x(秒)的函数关系图象．根据图象：
（1）求a、b、c的值；
（2）设点P离开点A的路程为y1(厘米)，点Q到点A还需要走的路程为y2(厘米)，请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值．
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