摘要：如图.在△ABC 中.点O是AC边上的一个动点.过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的角平分线于点E.交∠BCA的外角平分线于点F． (1)求证:EO=FO, (2)当点O运动到何处时.四边形AECF是矩形? 并证明你的结论． 点A.B分别是两条平行线m.n上任意两点.在直线n上找一点C.使BC = kAB.连结AC.在直线AC上任取一点E.作∠BEF =∠ABC.EF交直线m于点F． ⑴如图15.当k = 1时.探究线段EF与EB的关系.并中以说明, 说明:①如果你经过反复探索没有解决问题.请写出探索过程, ②在完成①之后.可以自己添加条件(添加的条件限定为∠ABC为特殊角).在图16中补全图形.完成证明(选择添加条件比原题少得3分)． ⑵如图17.若∠ABC = 90°.k≠1.探究线段EF与EB的关系.并说明理由．

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