摘要：例11.光华农机租赁公司共有50台联合收割机.其中甲型20台.乙型30台.先将这50台联合收割机派往A.B两地区收割小麦.其中30台派往A地区.20台派往B地区. 两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表: 每台甲型收割机的租金 每台乙形收割机的租金 A地区 1800元 1600元 B地区 1600元 1200元 (1)设派往A地区x台乙型联合收割机.租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元).求y与x间的函数关系式.并写出x的取值范围, (2)若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元.说明有多少种分配方案.并将各种方案设计出来, (3)如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高.请你为光华农机租赁公司提一条合理化建议. 解:(1)若派往A地区的乙型收割机为x台.则派往A地区的甲型收割机为台,派往B地区的乙型收割机为台.派往B地区的甲型收割机为台. ∴y＝1600x+1800+1600＝200x+74000 x的取值范围是:10≤x≤30 (2)由题意得 200x+74000≥79600 解不等式得 x≥28 由于10≤x≤30 ∴x取28.29.30这三个值. ∴有3种不同的分配方案. ①当x＝28时.即派往A地区的甲型收割机为2台.乙型收割机为28台,派往B地区的甲型收割机为18台.乙型收割机为2台. ②当x＝29时.即派往A地区的甲型收割机为1台.乙型收割机为29台,派往B地区的甲型收割机为19台.乙型收割机为1台. ③当x＝30时.即30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区. (3)由于一次函数y＝200x+74000的值y是随着x的增大而增大的.所以当x＝30时.y取得最大值.如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得租金最高.只需x＝30.此时.y＝6000+74000＝80000. 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区.可使公司获得的租金最高. 例12.某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元: ① 求出y与x的函数关系式. ② 当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数. 解:①依题意得:y=80x-60x-0.5x·2-8000 y=19x-8000 ∴所求的函数关系式为y=19x-8000 ②当y=106000时.代入得: 106000=19x-8000 19x=114000 x=6000 ∴这个月该厂生产产品6000件. 例13某零件制造车间有工人20名.已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个.且每制造一个甲种零件可获利润150元.每制造一个乙种零件可获利润260元.在这20名工人中.车间每天安排x名工人制造甲种零件.其余工人制造乙种零件. (I)请写出此车间每天所获利润y之间的函数关系式, (II)若要使车间每天所获利润不底于24,000元.你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适? 解:(1)依题意.是 (2)由题意:有 解得 答:至少要派15名工人去制造乙种零件才合适.

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