在研究“三角形的三个内角和等于180°”的证明方法时，小明和小虎分别给出了下列证法：

小明：在△ABC中，延长BC到点D(如图)，

所以∠ACD＝∠A＋∠B．(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)

又因为∠ACD＋∠ACB＝180°，(平角定义)

所以∠A＋∠B＋∠ACB＝180°．(等量代换)

小虎：在△ABC中，过点A作AD⊥BC(如图)，

所以∠ADC＝∠ADB＝90°．(直角定义)

所以∠DAC＋∠C＝90°，∠B＋∠BAD＝90°．(直角三角形的两锐角互余)

所以∠DAC＋∠C＋∠B＋∠BAD＝180°，

即∠BAC＋∠B＋∠C＝180°．

请你对上述两名同学的证法给出评价，并写出一种你认为较简单的证明三角形内角和定理的方法．

如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB＝2 km，∠DAC＝15°．

(1)求∠ADB的大小；

(2)求B、D之间的距离；

(3)求C、D之间的距离．