摘要：7．在同一平面直角坐标系中.对于函数①y=-x-1.②y=x+1.③y=-x+1.④y=-2(x+1)的图象.下列说法正确的是( ) A．通过点的是①③ B．交点在y轴上的是②④ C．相互平行的是①③ D．关于x轴对称的是②④
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在同一平面直角坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是
[ ]
A．通过点（-1，0）的是①③
B．交点在y轴上的是②④
C．相互平行的是①③
D．关于x轴对称的是②④
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B．交点在y轴上的是②④
C．相互平行的是①③
D．关于x轴对称的是②④
在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋1)，关于它们的图象的说法正确的是
[ ]
A．①和③都经过点(－1，0)
B．②、④与y轴交于同一点
C．①和③平行
D．③和④都不经过第三象限
问题：在平面直角坐标系中，直线y=-
x+5交x轴于点A，交y轴于点B，交直线y=x-1于点C．过点A作y轴的平行线交直线y=x-1于点D．点E为线段AD上一点，且tan∠DCE=
．点P从原点O出发沿OA边向点A匀速移动，同时，点Q从B点出发沿BO边向原点O匀速移动，点P与点Q同时到达A点和O点，设BQ=m．
（1）求点E的坐标；
（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；
（3）函数y=
经过点C，R为y=
上一点，在整个移动过程中，若以P、Q、E、R为顶点的四边形是平行四
边形，求R点的坐标．
要求：①解答上面问题；
②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路． 查看习题详情和答案>>
| 1 |
| 2 |
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（1）求点E的坐标；
（2）在整个移动过程中，是否存在这样的实数m，使得△PQD为直角三角形？若存在这样的实数m，求m的值；若不存在，请说明理由；
（3）函数y=
| k |
| x |
| k |
| x |
边形，求R点的坐标．要求：①解答上面问题；
②根据你对上面问题的解答，任意选择其中一问，说出你的主要解题思路． 查看习题详情和答案>>
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是梯形，其中A(6，0)，B(3，
)，C(1，
)，动点P从点O以每秒2个单位的速度向点A运动，动点Q也同时从点B沿B→C→O的线路以每秒1个单位的速度向点O运动，当点P到达A点时，点Q也随之停止，设点P、Q运动的时间为t(秒)．
(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
(2)当点Q在CO边上运动时，求△OPQ的面积与时间t的函数关系式；
(3)以O、P、Q为顶点的三角形能构成直角三角形吗？若能，请求出t的值，若不能，请说明理由；
(4)经过A、B、C三点的抛物线的对称轴、直线OB和PQ能够交于一点吗？若能，请求出此时t的值(或范围)，若不能，请说明理由．
我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）2+2的图象可以由二次函数y=-x2的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：
（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为
（2）如果把反比例函数y=
的图象向上平移2个单位得反比例函数
（3）函数y=
的图象可以由函数y=-
图象如何平移得到的；
（4）已知反比例函数y=
的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．
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（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为
y=-x+1
y=-x+1
；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为y=-x+4
y=-x+4
．（2）如果把反比例函数y=
| 3 |
| x |
y=
+2
| 3 |
| x |
y=
+2
的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数| 3 |
| x |
y=
+2
| 3 |
| x-2 |
y=
+2
的图象；| 3 |
| x-2 |
（3）函数y=
| 2x+1 |
| x+1 |
| 1 |
| x |
（4）已知反比例函数y=
| 3 |
| x |