如图：分别取等边三角形ABC各边的中点D、E、F，得△DEF.若△ABC的边长为a.

（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？

（2）分别求出这两个三角形的面积；

（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系吗？

如图，分别是等腰的腰的中点．

（1）用尺规在边上求作一点，使AM⊥BC（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：EM=FM．

如图，分别是等腰的腰的中点．

（1）用尺规在边上求作一点，使AM⊥BC（不写作法，保留作图痕迹）

（2）求证：EM=FM．