摘要：已知.梯形ABCD中.BC∥AD.∠C＝90°.BD⊥AB.AD＝25.BC＝16.将∠CDB绕点D顺时针旋转.旋转后角的两边分别交直线AB于C´.B´.射线DC´交射线CB于P. (1)点P.B´分别在线段CB.BA上时..判断△PDB´的形状并加以证明, (2)点P.B´分别在射线CB.BA上.且tan∠PB´C´＝时.求线段B´C´的长, (3)当∠CDB旋转至被BD平分时.求点P到DB´的距离.
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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点(不与点B重合)，EP与BD相交于点O．
(1)当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
(2)设(1)中的相似比为k，若AD∶BC＝2∶3．请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当k＝1时，是________；②当k＝2时，是________；③当k＝3时，是________．并证明k＝2时的结论．
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