21．已知:如图.梯形ABCD中.AB//DC.E是BC的中点.AE.DC的延长线相交于点F.连接AC.BF． (1)求证:AB=CF, (2)若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,——青夏教育精英家教网—

摘要：21．已知:如图.梯形ABCD中.AB//DC.E是BC的中点.AE.DC的延长线相交于点F.连接AC.BF． (1)求证:AB=CF, (2)若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合,梯形ABCD应满足什么条件,能使四边形ABFC为菱形?并加以证明.

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（本题满分10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．

（本题满分10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．

求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD=DE．

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