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已知点A、B分别是
轴、
轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数
图像的其中一个伴侣正方形。
(1)若某函数是一次函数
,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;
(2)若某函数是反比例函数
,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m <2)在反比例函数图像上,求m的值及反比例函数解析式;
(3)若某函数是二次函数
,它的图像的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标( ),写出符合题意的其中一条抛物线解析式( ) ,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?( )。(本小题只需直接写出答案)
已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形.例如:如图,正方形ABCD是一次函数y=x+1图像的其中一个伴侣正方形.
(1)若某函数是一次函数y=x+1,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;
(2)若某函数是反比例函数
,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图像上,求m的值及反比例函数解析式;
(3)若某函数是二次函数y=ax2+c(a≠0),它的图像的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标________,写出符合题意的其中一条抛物线解析式________,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?________.(本小题只需直接写出答案)
已知点A、B分别是
轴、
轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数
图像的其中一个伴侣正方形
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(1)若某函数是一次函数
,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;
(2)若某函数是反比例函数
,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m <2)在反比例函数图像上,求m的值及反比例函数解析式;
(3)若某函数是二次函数
,它的图像的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标
,写出符合题意的其中一条抛物线解析式
,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?
。(本小题只需直接写出答案)
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已知点A、B分别是轴、
轴上的动点,点C、D是某个函数图像上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如:如图,正方形ABCD是一次函数
图像的其中一个伴侣正方形
(1)若某函数是一次函数,求它的图像的所有伴侣正方形的边长;
(2)若某函数是反比例函数,他的图像的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m <2)在反比例函数图像上,求m的值及反比例函数解析式;
(3)若某函数是二次函数,它的图像的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标
,写出符合题意的其中一条抛物线解析式
,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?
。(本小题只需直接写出答案)
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(1)若某函数是一次函数
(2)若某函数是反比例函数
(3)若某函数是二次函数