摘要：28．(1)过点C作CH⊥轴.垂足为H ∵在Rt△OAB中.∠OAB＝900.∠BOA＝300.AB＝2 ∴OB＝4.OA＝ 由折叠知.∠COB＝300.OC＝OA＝ ∴∠COH＝600.OH＝.CH＝3 ∴C点坐标为(.3) (2)∵抛物线(≠0)经过C(.3).A(.0)两点 ∴ 解得: ∴此抛物线的解析式为: (3)存在.因为的顶点坐标为(.3)即为点C MP⊥轴.设垂足为N.PN＝.因为∠BOA＝300.所以ON＝ ∴P(.) 作PQ⊥CD.垂足为Q.ME⊥CD.垂足为E 把代入得: ∴ M(.).E(.) 同理:Q(.).D(.1) 要使四边形CDPM为等腰梯形.只需CE＝QD 即.解得:.(舍) ∴ P点坐标为(.) ∴ 存在满足条件的点P.使得四边形CDPM为等腰梯形.此时P点的坐为(.) 本资料由 提供!
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如图1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD=3，AD=4，tanB=2，过点C作CH⊥AB，垂足为H．点P为线段AD上一动点，直线PE∥AB，分别交BC、CH于点E、Q．以PE为斜边向右作等腰Rt△PEF，直线EF交直线AB于点M，直线PF交直线AB于点N．设PD的长为x，MN的长为y．
（1）求PE的长（用x表示）；
（2）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围（图2为备用图）；
（3）当点M在线段AH上时，求x的取值范围（图3为备用图）．
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（1）求PE的长（用x表示）；
（2）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围（图2为备用图）；
（3）当点M在线段AH上时，求x的取值范围（图3为备用图）．
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已知：△ACB与△DCE为两个有公共顶点C的等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC．把△DCE绕点C旋转，在整个旋转过程中，设BD的中点为N，连接CN．
（1）如图①，当点D在BA的延长线上时，连接AE，求证：AE=2CN；
（2）如图②，当DE经过点A时，过点C作CH⊥BD，垂足为H，设AC、BD相交于F，若NH=4，BH=16，求CF的长．
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（1）如图①，当点D在BA的延长线上时，连接AE，求证：AE=2CN；
（2）如图②，当DE经过点A时，过点C作CH⊥BD，垂足为H，设AC、BD相交于F，若NH=4，BH=16，求CF的长．
如图，在直角坐标系中，抛物线
与
轴交于点D（0，3）．
小题1:直接写出
的值；
小题2:若抛物线与
轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；
小题3:已知点P是直线BC上一个动点，
①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥轴，垂足为E，连结BE．设点P的坐标为（
），△PBE的面积为
，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；
②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为
的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
与轴交于点D（0，3）．小题1:直接写出
的值；小题2:若抛物线与
轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；小题3:已知点P是直线BC上一个动点，
①当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE⊥
轴，垂足为E，连结BE．设点P的坐标为（），△PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；②试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为
的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的⊙C相切？如果存在，试求的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
的图象的一个交点为A(2，3)．
经过（2，1）和（6，－5）两点．
右侧的此抛物线上一点，过点P作PM
轴，垂足为M. 若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似，求点P的坐标；