摘要：1．循序渐进法 例1如图10-3.是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形．照此规律闪烁.下一个呈现出来的图形是( ) A B C D 解析:观察上面三个正方形.可以看出每个五角星中有三个深色的三角形.其中一个单独的与另两个相邻的三角形相对.闪烁一次.三个深色三角形作为一个整体.可看作是顺时针旋转144度．按此规律.容易找出下一次闪烁后呈现出来的图形． 答案:A 方法点拨:归纳猜想题最忌讳毫无章法.胡乱猜测.归纳猜想题往往是有章可循的.只要你循序渐进.仔细观察和分析.一定可以从题目的条件中发现重要信息.从而实现轻松解题．本题要求从现有的三个图形中.找出规律.然后分析出再一次闪烁后出现的图形．
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△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2．要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形（剪法如图1所示），图1中剪法称为第1次剪取，记所得的正方形面积为S1；按照图1中的剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2（如图2），则S2=
；再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为S3（如图3）；继续操作下去…则第10次剪取后，S10=
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某校为开展“阳光体育”运动，丰富学生课间自由活动内容，随机选取了本校100名学生进行调查，调查的内容是：你最喜欢的自由活动项目是什么？，将收集到的数据整理，给出了如图10所示的统计图．（1）学校采用的调查方法是
抽样调查法
抽样调查法
．（2）求“踢毽子”的人数，并在下图中将“踢毽子”部分的条形图补充完整．
（3）若该校有1600名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．
△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法(如图1)，比较甲．乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由。
(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为
；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为
(如图2)，则
；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为
，继续操作下去……，则第10次剪取时，
；
(3)求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。
△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法(如图1)，比较甲．乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由。
(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为
；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为
(如图2)，则
；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为
，继续操作下去……，则第10次剪取时，
；
(3)求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。
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