摘要：把多项式分解因式.结果是 .
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（1）写一个多项式，再把它分解因式（要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解）；
（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）2（1+x）②
=（1+x）3③
①上述分解因式的方法是_________，由②到③这一步的根据是_________；
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是_________；
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）。
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（2）阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（x+1）]①
=（1+x）2（1+x）②
=（1+x）3③
①上述分解因式的方法是_________，由②到③这一步的根据是_________；
②若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2006，结果是_________；
③分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）。
在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：x-y=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个可）。
查看习题详情和答案>>在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：x-y=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个可）。
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