摘要：甲.乙合作一项工程.甲先做一天.再与乙合作8天.完成了此项工程.已知.乙比甲单独完成工程多用5天时间.求甲乙单独做各需几天?
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一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成．
（1）甲的工作效率为
，乙的工作效率为
．
（2）现在甲、乙合作8天完成了这项工程，则可以列出等式为
（3）若甲先单独工作5天后，甲、乙又合作3天完成了这项工程，则可以列出等式为
×5+（
+
）×3=1
×5+（
+
）×3=1．
（4）若甲先单独工作5天后，乙又单独工作2天，最后甲、乙合作2天终于完成了全部工程，则可以列出等式为
×5+
×2+（
+
）×2=1
×5+
×2+（
+
）×2=1．
（5）若甲、乙合作m天完成了整个工程的-半，则可列等式为
（6）若乙单独工作c天，又与甲合作m天完成了整个工程的
，则可列等式为
×c+（
+
）×m=
×c+（
+
）×m=
．
由以上各题可以总结出：工程问题中列方程用到的相等关系-般来说都是从工作量、工作效率、工作时间这三个量中的哪个量来找？
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（1）甲的工作效率为
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| b |
（2）现在甲、乙合作8天完成了这项工程，则可以列出等式为
（
+
）×8=1
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
（
+
）×8=1
．| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
（3）若甲先单独工作5天后，甲、乙又合作3天完成了这项工程，则可以列出等式为
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
（4）若甲先单独工作5天后，乙又单独工作2天，最后甲、乙合作2天终于完成了全部工程，则可以列出等式为
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
（5）若甲、乙合作m天完成了整个工程的-半，则可列等式为
（
+
）×c=
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 2 |
（
+
）×c=
．| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 2 |
（6）若乙单独工作c天，又与甲合作m天完成了整个工程的
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 3 |
由以上各题可以总结出：工程问题中列方程用到的相等关系-般来说都是从工作量、工作效率、工作时间这三个量中的哪个量来找？
工作量
工作量
．
一项工程，甲队单独做要12天，乙队单独做要15天完成，丙队单独做要20天完成，按原定计划，这项工程要求在7天内完成，现在甲、乙两队先合做若干天，以后为加快进度，丙队也同时加入这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务，则甲、乙两队合做了________天，丙队加入后又做了________天．
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